機床支承件作為主要承載零件，其結構與性能將直接影響機床的加工精度。現(xiàn)有的零件結構優(yōu)化設計方法是采用拓撲優(yōu)化技術來實現(xiàn)滿足性能要求的結構構型設計。這種方法在結構優(yōu)化過程中將材料屬性及切削載荷等設定一個值，屬于確定性優(yōu)化。在實際工程問題中，不確定因素(如材料參數(shù)及載荷)不可避免地影響零件性能，特別是各因素的藕合將會對其性能產(chǎn)生很大的影響。因此充分考慮不確定因素對支承件性能的影響，對于機床設計具有重要的現(xiàn)實意義。
大多數(shù)不確定性工程問題均采用概率方法、模糊集方法和非概率方法描述。由于技術手段和經(jīng)濟成本的限制，很難獲取足夠多的數(shù)據(jù)來構造較 的概率模型。即使所構造的概率模型偏差較小，也會給不確定性分析帶來較大偏差。利用模糊集模型解決不確定性問題，會因決策者對問題的不同理解而采用不同形式的隸屬度函數(shù)，導致結果偏差較大，且計算量很大。在非概率方法中，采用區(qū)間方法描述不確定性問題己經(jīng)越來越廣泛的應用，而不確定因素上下界相對容易獲取。
早提出區(qū)間的概念來解決計算機數(shù)值截斷誤差問題。時至今日，學者對用區(qū)間方法解決工程問題進行了廣泛深入的研究，取得了較大的進展。例如：利用區(qū)間分析的方法確定并聯(lián)線驅機器人的扳手可行工作空間；困采用區(qū)間分析方法對并聯(lián)機器人進行了多目標優(yōu)化；序列化的多學科性分析方法，來解決隨機與區(qū)間不確定性共存的問題。
不確定因素影響的工程優(yōu)化問題的優(yōu)化目標會在區(qū)間內(nèi)變動。為優(yōu)化精度，需考慮優(yōu)化目標變動對結果的影響，對優(yōu)化目標進行穩(wěn)健性分析。大量研究表明，穩(wěn)健性優(yōu)化設計后結構的性能遠優(yōu)于未進行穩(wěn)健性分析的結構。
支承件不確定性多目標優(yōu)化需同時考慮不確定因素和優(yōu)化變量對優(yōu)化目標結果的影響，是一個非常復雜的問題。同時，由于優(yōu)化目標函數(shù)值具有區(qū)間性， 優(yōu)化結果的穩(wěn)健性。本文采用支持向量機(Support Vector Machine, SVM)方法構造優(yōu)化目標對不確定因素和優(yōu)化變量的響應模型，以解決不確定性優(yōu)化的關鍵問題。其次，以目標函數(shù)的均值和半徑值進行優(yōu)化的穩(wěn)健性度量；采用雙層嵌套遺傳算法實現(xiàn)機床支承件穩(wěn)健性多目標優(yōu)化，其結果表現(xiàn)出較高的穩(wěn)健性。
